Как сделать перевод из десятичной в двоичную


Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную


Задача:
Число 327.125, представленное в десятичной системе счисления, перевести в двоичную систему счисления.
Решение:

Так как исходное число содержит ненулевые целую и дробную части, а для перевода целых и дробных чисел используются разные алгоритмы, то мы переведем, сначала целую часть числа, затем дробную и в конце синтезируем полное число.

1) Переводим целую часть : 327

Разделим 327 на два ( 2 - это основание системы счисления). Делить будем с остатком, частное запишем в столбец "Част.", а остаток в столбец "Ост.". Затем полученное частное снова разделим на два и новое частное и остаток также распределим по столбцам (см. ниже). Повторять деление будем до тех пор, пока последнее частное не окажется меньше двух.

Част. Ост. 327 : 2 = 163  1 163 : 2 = 81  1 81 : 2 = 40  1 40 : 2 = 20  0 20 : 2 = 10  0 10 : 2 = 5  0 5 : 2 = 2  1 2 : 2 = 1  0

Теперь мы можем записать 327 в двоичной системе счисления. Для этого в старший (самый левый) разряд числа запишем последнее частное, а в следующие, по порядку, разряды запишем все полученные выше остатки, беря их снизу вверх. То есть, в самом младшем разряде оказывается самый верхний остаток.

И так, целая часть:    32710 = 1010001112

2) Переводим дробную часть : 0.125

Умножим дробную часть числа 0.125 на два. Затем дробную часть полученного числа снова умножим на два и так далее. Повторять умножение будем до тех пор, пока последняя дробная часть не обратится в ноль, либо не исчерпается разрядная сетка машины (в нашем случае 16 двоичных знаков в дробной части).

0.125 x 2 = 0.25   0.25 x 2 = 0.5   0.5 x 2 = 1  

После последнего умножения получено целое число (дробная часть равна нулю). Процесс умножения прекращаем.

Теперь мы можем записать 0.125 в двоичной системе счисления. Целая часть у нас равна нулю, а цифры в дробной части (слева на право) это есть целые части наших произведений (сверху вниз). То есть, в самом младшем разряде оказывается целая часть последнего произведения.

И так, дробная часть:    0.12510 = 0.0012

3) Синтезируем исходное число : 327.125 как композицию знака, целой и дробной частей.

Ответ:    327.12510 = 101000111.0012

...перевести MOE чиcло в двоичную систему

...к списку решаемых задач

Copyright www.reshinfo.com 2010-2013г. E-mail:


Источник: http://reshinfo.com/primer_v_dvoichnuju1.php


Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Как сделать перевод из десятичной в двоичную

Читать далее: